통계적 가설 검정의 효율성을 평가하는 6단계

연구 가설 검정이란?

가설 검정(hypothesis testing)은 연구 질문에서 파생된 체계적인 절차로, 모집단에 적용할 수 있는 특정 이론을 연구 결과가 뒷받침하는지 여부를 결정합니다. 또한 가설 검정은 또한 표본 데이터에서 가정한 가설이 전체 모집단에도 참인지 여부를 확인하는 데 사용하는 통계적 검정입니다.

가설 검정의 목적은 해당 모집단에서 추출한 무작위 표본을 기반으로 하여 관심 모집단에 대해 추론하는 것입니다. 또한 이는 두 데이터 세트 간의 관계를 결정하기 위해 테스트하는 가정이기도 합니다.

통계적 가설 검정의 종류

1. 통계적 가설은 2가지 유형이 있습니다.

• 귀무가설(Null Hypothesis)

귀무가설은 이벤트가 발생하지 않거나 비교된 변수 간에 아무런 관계가 없다는 가정입니다. 귀무가설은 기각되지 않는 한 연구 결과와 관련이 없습니다. 귀무가설은 기호 H0으로 표시합니다.

• 대립가설(Alternate Hypothesis)

대립가설은 귀무가설과 논리적으로 반대됩니다. 또한 대립가설의 수용은 귀무가설의 기각에 따라 이루어집니다. 대립가설을 표시하는 기호는 H1 또는 Ha입니다.

가설 검정의 예:

한 살균제 제조업체는 자사 제품의 평균 살균율이 98%에 달한다고 주장한다.

이 회사의 주장을 테스트하기 위해 다음과 같은 귀무가설과 대립가설을 만든다.

H0 (귀무가설): 평균 = 98%

H1/Ha (대립가설): 평균이 98% 미만

2. 모집단 분포에 따라 통계적 가설은 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다.

• 단순가설(Simple Hypothesis)

단순가설은 매개변수의 값을 정확하게 지정합니다.

• 복합가설(Composite Hypothesis)

복합가설은 정확한 하나의 값이 아니라 값의 범위를 지정합니다.

가설 검정의 예:

한 업체가 이번 분기 평균 판매량 1000개를 달성했다고 주장한다.(단순가설)

이 업체는 달성 판매량이 900에서 1000개 사이의 범위라고 주장한다.(복합 가설).

3. 통계적 검정의 유형에 따라 통계 가설은 두 가지 유형이 있습니다.

• 단측검정(One-Tailed Test)

단측검정 또는 방향성 가설 검정(directional test)은 테스트 샘플이 해당 데이터 영역에 속하는 경우 데이터의 기각역(critical region)을 고려하여 귀무가설을 기각합니다. 따라서 대립가설을 받아들이게 됩니다. 또한 이 테스트의 임계 분포 영역이 단측이므로, 검정 표본은 특정 값보다 크거나 작습니다.

• 양측검정(Two-Tailed Test)

양측검정 또는 비방향성 가설 검정(nondirectional test)은 표본 평균이 평균 모집단보다 유의하게 크거나 유의하게 작은지 여부를 보여주고자 설계되었습니다. 여기서 임계 분포 영역은 양측성을 띱니다. 표본이 범위 내에 들면 대립가설을 채택하고 귀무가설을 기각하게 됩니다.

통계적 가설 검정의 예:

H0: 평균 = 100이며 H1: 평균이 100과 같지 않다고 가정

H1에 따르면 평균은 100보다 크거나 작을 수 있다.(양측검정)

마찬가지로, H0: 평균 >= 100이면 H1: 평균 < 100

여기서 평균은 100보다 작다.(단측검정)

통계적 가설 검정의 단계

1단계: 초기 연구 가설 개발

연구 가설은 연구 질문으로부터 개발됩니다. 연구 가설은 조사하고자 하는 예측입니다. 또한 초기 연구 가설은 연구 질문을 수학적으로 검증하기 위해 귀무가설과 대립가설을 재작성할 때도 중요합니다.

2단계: 연구 가설을 기반으로 하여 귀무가설 및 대립가설 진술

일반적으로, 대립가설은 변수 간의 관계를 예측하는 초기 가설입니다. 그러나 귀무가설은 연구자의 관심사인 변수 간에 관계가 없다는 예측입니다.

3단계: 통계적 검정을 위해 표본추출 및 데이터 수집 작업

표본추출 및 데이터 수집은 공식화된 연구 가설을 지원하는 방식으로 작업을 수행하는 것이 중요합니다. 데이터를 검증하고 관심 모집단에 대한 통계적 추론을 실시하려면 통계적 검정을 수행해야 합니다.

4단계: 수집한 데이터 유형을 기반으로 통계적 검정 수행

수행할 수 있는 통계적 검정은 다양합니다. 집단 내 분산과 집단 간 분산의 비교를 바탕으로 하여 연구에 대한 통계적 검정을 수행할 수 있습니다. 집단 간 분산이 충분히 크고 집단 간에 중복이 거의 없거나 전혀 없는 경우, 통계적 검정이 표시하는 p-값이 낮습니다.(집단 간의 차이는 우연이 아닙니다.)

또는 집단 내 분산이 집단 간 분산에 비해 높은 경우, 통계적 검정에서 표시하는 p-값이 높습니다.(집단 간의 차이는 우연입니다).

5단계: 통계적 결과를 기반으로 하여 귀무가설을 기각하거나 기각하지 못함

대부분의 경우, 통계적 검정에서 생성된 p-값을 사용하여 결정을 내리게 됩니다. 귀무가설을 기각하려면 미리 결정된 유의 수준 0.05를 고려합니다. 다시 말해, 귀무가설이 참인 결과를 얻을 확률은 5% 미만입니다.

6단계: 가설 검정의 최종 결과 발표

연구 논문의 결과 및 토론 섹션에서 가설의 결과를 발표하는 단계입니다. 결과 섹션에서는 데이터를 간략히 요약하고 통계적 검정 결과를 요약하여 제공합니다. 한편, 토론 섹션에서는 결과가 초기 가설을 뒷받침하는지 여부를 언급할 수 있습니다.